Metoda Celor Mai Mici Patrate. Prin aplicarea acestei metode, se realizează obţinera unor corecţii pentru mărimile măsurate direct (care primesc atributul final de mărimi compensate). Estimatia celor mai mici patrate a lui , bazata pe n date este prin definitie , (5) unde.
Referat Interpolare prin Metoda Celor mai Mici Patrate from graduo.ro
Xi = variabilele independente si yi =variabilele dependente, i=1,…,n. Regresia liniară, prin metoda celor mai mici pătrate, este metoda de modelare cea mai des utilizată. Explicație accesibilă a regresiei lineare simple prin metoda celor mai mici pătrate.
[A, B] → R O Func Ţie.
Explicație accesibilă a regresiei lineare simple prin metoda celor mai mici pătrate. Regresia liniară, prin metoda celor mai mici pătrate, este metoda de modelare cea mai des utilizată. Producţia unui bun material exprimată în unităţi convenţionale a evoluat timp de un deceniu astfel:
Metoda Celor Mai Mici Patrate Metoda Celor Mai Mici Patrate Consta In Aflarea Parametrilor Functiei De Regresie G(X) Punand Conditia Ca Suma Patratelor Distantelor Intre G(Xi) Si Yi Sa Fie Minima, Unde Sunt Datele Experimentale :
E(c 1;c 2) = xp i=1 2 i = xp i=1 [y i c 1x i c 2] 2 „metoda celor mai mici pătrate” exemplificăm teoria, pe următoarea aplicaţie: Funcția poate fi o linie, o curbă pătratică, un cub etc.
G(X)=C0 Ln(X)+C1 Sin(X)+C2 √ X.
Metoda celor mai mici patrate în practică măsura experimentală obţinută y este măsurată cu o anumită eroare, punctul (x, y) nu este calculat cu exactitate. Prin aplicarea acestei metode, se realizează obţinera unor corecţii pentru mărimile măsurate direct (care primesc atributul final de mărimi compensate). .,n, spunem c a bjinterpoleaz a f ^ n punctele t i ˘si numim aceast a problem a de aproximareproblem a de interpolare.
Mcmmp Poate Fi Interpretata Ca O Metoda De Potrivire A Datelor.
Metoda celor mai mici patrate ne asigura ca orice punct stationar a lui e (a carei variabile sunt c 1, c 2,. Iar sistemul de ecuatii liniare a carei solutie asigura minimizarea abaterii medii patratice devine: Metoda celor mai mici patrate nu este limitat˘ a la polinoame de˘ gradul întâi.
Semnalul Este Generat De Un Anumit Model, Dependent De Parametrul Necunoscut Θ, Şi Este Considerat Determinist.
Pentru aceea ̧si tabel ̆a de date c ̆aut ̆am parametrii realic 1 ,c 2 ,.,ck ̧si o curb ̆a de ecuat ̧iey=φ(x, c 1 , c 2 ,., ck) care s ̆a ”medieze” 8. Mulţimea de date este o mulţime finită de perechi (xi,yi) numită “nor de puncte”. Metoda celor mai mici patrate implic˘ a determinarea lui˘ θˆ astfel ˆınc atˆ ε2t sa fie c˘ at mai mic.ˆ se alege criteriul de performant¸a˘ θˆ= arg min θ v(θ), unde v(θ) = 1 2 xn t=1 ε2(t) = 1 2 εtε.
